|J 669(163)
Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. «Алгебра. Учебник для 7-го класса средней школы» ISBN 5-09-003379-Х
Задача:
Дано:
В три сосуда налита вода.Если 
часть воды из первого сосуда перелить во второй, затем 
часть воды, оказавшейся во втором сосуде, перелить в третий и, наконец, 
часть воды, оказавшейся в третьем сосуде, перелить в первый, то в каждом сосуде станет по 6 л. Сколько воды было в каждом сосуде до переливания?
часть воды из первого сосуда перелить во второй, затем часть воды, оказавшейся во втором сосуде, перелить в третий и, наконец, часть воды, оказавшейся в третьем сосуде, перелить в первый, то в каждом сосуде станет по 6 л. Сколько воды было в каждом сосуде до переливания?Решение:
х ( л ) - столько воды было в первом сосуде.
y ( л ) - столько воды было во втором сосуде.
z ( л ) - столько воды было в третьем сосуде.
x ( л ) - перелили из первого сосуда во второй.
х ( л ) - осталось в первом сосуде после первого переливания.y + 
x ( л ) - стало во втором сосуде после первого переливания.
x ( л ) - стало во втором сосуде после первого переливания.
( y + 
x ) ( л ) - перелили из второго сосуда в третий.
( y + 
x ) ( л ) - осталось во втором сосуде после второго переливания, что по условию задачи равно 6 л.Получаем первое уравнение:
z + 
( y + 
x ) ( л ) - стало в третьем сосуде после второго переливания.
( y + x ) ( л ) - стало в третьем сосуде после второго переливания.
( z + 
( y + 
x )) ( л ) - перелили из третьего сосуда в первый.
( z + 
( y + 
x )) ( л ) - осталось в третьем сосуде после третьего переливания, что по условию задачи равно 6 л.Получаем второе уравнение:
x + 
( z + 
( y + 
x )) ( л ) - стало в первом сосуде после третьего переливания, что по условию задачи равно 6 л.Получаем третье уравнение:
Получаем систему:
( если 
, то задача решения не имеет ).
, то задача решения не имеет ).Ответ: до переливания в первом сосуде было 8 л воды, во втором 5 л, в третьем 5 л воды.
Назад
Далее
Created/Updated: 25.05.2018