J 664(162)

Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. «Алгебра. Учебник для 7-го класса средней школы» ISBN 5-09-003379-Х

Задача:

 Из двух городов, расстояние между которыми  a  км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда.Через  b  часов поезда встретились. Если же первый поезд отправится на  m  часов  n  минут раньше второго, то встреча произойдет через  t  часов после отправления второго поезда. Сколько километров в час проходит каждый поезд?
 
Введите параметры:
 
a = км ;   b = ч;   m =  ч;   n = мин;   t =  ч. 

Дано:
 
Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Через 10 часов поезда встретились. Если же первый поезд отправится на 4 часа 20 минут раньше второго, то встреча произойдет через 8 часов после отправления второго поезда. Сколько километров в час проходит каждый поезд?
 
Решение:
  
х ( км/ч ) - скорость первого поезда.
  
y ( км/ч ) - скорость второго поезда.
  
10х ( км ) - расстояние, которое проедет первый поезд за 10 ч.
 
10y ( км ) - расстояние, которое проедет второй поезд за 10 ч.
 
10х+10y ( км ) - расстояние между городами, которое по условию задачи равно 650 км.
                                
 
Получаем первое уравнение:
 
Equation image
 
8 ч + 4 ч 20 мин = 12 ч 20 мин
 
12 ч 20 мин = Equation image ч = Equation image ч
 
Equation imageх ( км ) - расстояние, которое проедет первый поезд за 12 ч 20 мин
 
8y ( км ) - расстояние, которое проедет второй поезд за 8 ч.
 
Equation imageх + 8y ( км ) - расстояние между городами, которое по условию задачи равно 650 км.
 
Получаем второе уравнение:
 
Equation image
 
Получаем систему:
 
Equation imageEquation image
 
Equation image
 
Equation image Equation image
 
Equation image
 
Equation image
 
Equation image
 
Equation image
 
Equation image
 
Equation image
 
Equation image
 
Equation image ( если  Equation image, то задача решения не имеет ).
  
Ответ: первый поезд проходит 30 км/ч, второй 35 км/ч.
Назад Далее

Created/Updated: 25.05.2018

';>